В треугольнике ABC биссектрисы пересекаются в точке I. Каков угол CIB, если угол A составляет 80° и угол B равен 70°?

Геометрия 10 класс Биссектрисы треугольника угол CIB треугольник ABC биссектрисы угол A угол B геометрия задача по геометрии угол в треугольнике Новый

Для нахождения угла CIB в треугольнике ABC, где I - точка пересечения биссектрис, мы можем воспользоваться свойствами углов в треугольнике и биссектрисами.

Сначала давайте найдем угол C. В треугольнике сумма всех углов равна 180°. Следовательно:

• Угол A = 80°
• Угол B = 70°
• Угол C = 180° - (Угол A + Угол B)

Теперь подставим значения:

• Угол C = 180° - (80° + 70°) = 180° - 150° = 30°

Теперь, зная все углы треугольника ABC, мы можем найти угол CIB. Угол CIB можно выразить через углы A и B следующим образом:

• Угол CIB = (Угол A + Угол B) / 2

Подставим значения углов A и B:

• Угол CIB = (80° + 70°) / 2 = 150° / 2 = 75°

Таким образом, угол CIB равен 75°.

Ответ: Угол CIB = 75°.