В треугольнике ABC, где AD является биссектрисой, угол C составляет 50°, а угол CAD равен 28°. Какой угол b в этом треугольнике? Ответ дайте в градусах.

Геометрия 10 класс Биссектрисы в треугольниках угол треугольника биссектрисы угол C угол CAD геометрия задача по геометрии решение углов треугольник ABC Новый

Чтобы найти угол B в треугольнике ABC, где AD является биссектрисой, нам нужно использовать известные углы и свойства треугольников.

Дано:

• Угол C = 50°
• Угол CAD = 28°

Сначала найдем угол BAD, который является частью угла A. Угол A состоит из углов CAD и BAD. Поскольку AD является биссектрисой, то угол CAD равен углу BAD.

Таким образом, угол A можно выразить как:

• Угол A = угол CAD + угол BAD = 28° + 28° = 56°

Теперь мы знаем два угла треугольника ABC:

• Угол A = 56°
• Угол C = 50°

Теперь мы можем найти угол B, используя теорему о сумме углов треугольника, которая гласит, что сумма всех углов треугольника равна 180°:

Сумма углов треугольника ABC:

• Угол A + Угол B + Угол C = 180°

Подставим известные значения:

• 56° + Угол B + 50° = 180°

Теперь сложим углы A и C:

• 106° + Угол B = 180°

Теперь вычтем 106° из 180°:

• Угол B = 180° - 106° = 74°

Таким образом, угол B в треугольнике ABC равен 74°.