В треугольнике ABC отрезок AD является биссектрисой. Известно, что угол C равен 24 градусам, а угол CAD равен 29 градусам. Какой угол B в этом треугольнике? Ответ дайте в градусах.

Геометрия 10 класс Биссектрисы в треугольниках угол B треугольник ABC биссектрисa AD угол C угол CAD геометрия 10 класс Новый

Чтобы найти угол B в треугольнике ABC, давайте сначала определим все известные углы. У нас есть угол C, который равен 24 градусам, и угол CAD, который равен 29 градусам.

Поскольку AD является биссектрисой угла A, это означает, что угол CAB (угол A) можно выразить как:

• угол CAB = угол CAD + угол DAB.

Так как угол DAB равен углу CAD (так как AD - биссектрисa), мы можем записать:

• угол A = 2 * угол CAD = 2 * 29 = 58 градусов.

Теперь у нас есть два угла в треугольнике ABC:

• угол A = 58 градусов,
• угол C = 24 градуса.

Теперь мы можем найти угол B, используя тот факт, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусам:

• угол A + угол B + угол C = 180 градусов.

Подставим известные значения:

• 58 + угол B + 24 = 180.

Теперь решим это уравнение:

• угол B = 180 - 58 - 24.
• угол B = 180 - 82.
• угол B = 98 градусов.

Таким образом, угол B в треугольнике ABC равен 98 градусов.