В треугольнике ABC проведена биссектриса AD. Угол C составляет 80 градусов, а угол BAD равен 24 градуса. Какой угол ADB? Укажите ответ в градусах.

Геометрия 10 класс Биссектрисы треугольника угол ADB треугольник ABC биссектрисы геометрия угол C угол BAD задачи по геометрии Новый

Чтобы найти угол ADB в треугольнике ABC, давайте сначала вспомним, что биссектрисы делят углы пополам. В нашем случае биссектрисой является AD, которая делит угол BAC на два равных угла.

Дано:

• Угол C = 80 градусов
• Угол BAD = 24 градуса

Теперь найдем угол CAD:

• Поскольку угол BAD = 24 градуса, то угол CAD также равен 24 градусам (так как AD - биссектрисa).

Теперь мы можем найти угол A:

• Сумма углов в треугольнике ABC равна 180 градусам.
• Угол A = угол BAD + угол CAD = 24 + 24 = 48 градусов.

Теперь мы можем найти угол ADB. Для этого используем, что сумма углов в треугольнике ADB также равна 180 градусам:

• Угол ADB = 180 - (угол A + угол C).
• Угол ADB = 180 - (48 + 80) = 180 - 128 = 52 градуса.

Ответ: Угол ADB равен 52 градусам.