В треугольнике ABC угол A равен 77°, при этом стороны AC и BC равны. Какой угол C в этом треугольнике? Ответ дайте в градусах.

Геометрия 10 класс Треугольники и их свойства геометрия треугольник угол A угол C равнобедренный треугольник стороны AC и BC 10 класс задача по геометрии углы треугольника решение задачи Новый

Привет! Давай разберемся с этой задачей по геометрии. У нас есть треугольник ABC, где угол A равен 77°, а стороны AC и BC равны. Это значит, что треугольник является равнобедренным!

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Таким образом, углы B и C равны. Давай обозначим угол C как x.

Теперь у нас есть уравнение для суммы углов треугольника:

• Угол A + Угол B + Угол C = 180°
• 77° + x + x = 180°

Сложим углы:

• 77° + 2x = 180°

Теперь вычтем 77° из обеих сторон:

• 2x = 180° - 77°
• 2x = 103°

Теперь разделим обе стороны на 2:

• x = 103° / 2
• x = 51.5°

Таким образом, угол C равен 51.5°!

Ответ: Угол C в треугольнике ABC равен 51.5°!