Для решения задачи мы воспользуемся свойствами треугольника и теоремой Пифагора. Давайте разберем шаги, которые нам нужно выполнить.

Пусть точка A находится в начале координат (0, 0, 0),точка D будет находиться на оси X, так как AD = 5 см. Таким образом, координаты точки D будут (5, 0, 0).

Так как CD = 2 корня из 5 см, то точка C будет находиться на расстоянии 2 корня из 5 см от точки D. Поскольку угол B равен 120 градусам, мы можем предположить, что точка C находится на плоскости, которая образует угол 120 градусов с осью X.

Пусть точка C имеет координаты (x, y, 0). Мы знаем, что:

• CD = 2 корня из 5 см, что означает, что расстояние между точками C и D равно 2 корня из 5 см.

Используя формулу расстояния, получаем:

sqrt((x - 5)² + y²) = 2 * sqrt(5).

Квадратируем обе стороны:

(x - 5)² + y² = 20.

Угол B равен 120 градусов, что означает, что вектор AB и вектор BC образуют угол 120 градусов. Мы можем использовать это свойство для нахождения координат. Если мы обозначим угол ADB как 60 градусов, то мы можем найти координаты точки B, которая будет находиться на высоте BD = 4 см.

Теперь мы можем применить теорему Пифагора в треугольнике ACD:

• AC² = AD² + CD².

Подставим известные значения:

AC² = 5² + (2 * sqrt(5))².

AC² = 25 + 20 = 45.

Следовательно, AC = sqrt(45) = 3 * sqrt(5).

Длина отрезка AC равна 3 корня из 5 см.