Похожие вопросы
2025-08-25 00:07:38
В треугольнике ABC угол C равен 90°, угол B равен 35°, а CD - высота. Каковы углы треугольника ACD?
Геометрия 10 класс Треугольники и их свойства углы треугольника ACD треугольник ABC высота CD угол C угол B геометрические задачи решение треугольников свойства треугольников
2025-08-26 05:27:49
Чтобы найти углы треугольника ACD, сначала вспомним, что в треугольнике ABC угол C равен 90°, а угол B равен 35°.
Сначала найдем угол A. В любом треугольнике сумма углов равна 180°. Поэтому:
- Сумма углов треугольника ABC: угол A + угол B + угол C = 180°.
- Подставим известные значения: угол A + 35° + 90° = 180°.
- Упрощаем уравнение: угол A + 125° = 180°.
- Вычтем 125° из обеих сторон: угол A = 180° - 125° = 55°.
Теперь мы знаем, что угол A равен 55°.
Теперь перейдем к треугольнику ACD. У нас есть:
- Угол A = 55° (как мы только что нашли)
- Угол C = 90° (по условию задачи)
Теперь найдем угол D. Снова используем правило о сумме углов в треугольнике:
- Сумма углов треугольника ACD: угол A + угол C + угол D = 180°.
- Подставим известные значения: 55° + 90° + угол D = 180°.
- Упрощаем уравнение: 145° + угол D = 180°.
- Вычтем 145° из обеих сторон: угол D = 180° - 145° = 35°.
Таким образом, мы нашли все углы треугольника ACD:
- Угол A = 55°
- Угол C = 90°
- Угол D = 35°
Ответ: углы треугольника ACD равны 55°, 90° и 35°.