Для решения данной задачи мы воспользуемся свойствами равнобедренного треугольника и медиан.

Итак, у нас есть треугольник ABC, где AB = BC. Это означает, что треугольник ABC является равнобедренным, и углы при основании (углы A и C) равны.

Мы знаем, что BE является медианой, следовательно, она делит сторону AC пополам. Обозначим точку D как середину отрезка AC, тогда AD = DC.

Теперь давайте рассмотрим угол ABE. У нас есть:

• Угол ABE = 50°

Поскольку треугольник ABE также является равнобедренным (так как AB = BE), то углы ABE и BAE равны. Обозначим угол BAE как x. Таким образом, мы можем записать:

• Угол ABE = Угол BAE = 50°

Теперь можем найти угол AEB. В треугольнике ABE сумма углов равна 180°. Поэтому:

• Угол ABE + Угол BAE + Угол AEB = 180°
• 50° + 50° + Угол AEB = 180°
• Угол AEB = 180° - 100° = 80°

Теперь мы знаем, что угол AEB равен 80°. Так как BE является медианой, угол AEB также равен углу CEB, и мы можем записать:

• Угол AEB = Угол CEB = 80°

Теперь мы можем найти угол ABC, который равен углу ABE плюс угол AEB:

• Угол ABC = Угол ABE + Угол AEB = 50° + 80° = 130°

Однако, поскольку мы ищем угол ACB, который равен углу ABC, мы можем использовать свойства равнобедренного треугольника, чтобы найти угол ACB:

• Угол ABC = Угол ACB

Таким образом, мы можем найти угол ACB:

• Угол ACB = 180° - Угол ABC - Угол ABE
• Угол ACB = 180° - 130° = 50°

Таким образом, угол ACB равен 50°, а угол ACB равен углу ABC. Следовательно, угол ACB равен 50°.

Таким образом, градусная мера угла ABC составляет 80°.