В треугольнике АВС проведена биссектриса AL. Угол ALC равен 54°, а угол АВС составляет 47°. Как можно найти угол ACB?

Геометрия 10 класс Биссектрисы треугольника биссектрисы в треугольнике угол ALC угол ABC угол ACB свойства треугольников геометрия 10 класс нахождение углов в треугольнике Новый

Для решения задачи нам нужно использовать свойства треугольников и биссектрисы. Давайте рассмотрим шаги, которые помогут нам найти угол ACB.

1. Определим известные углы: У нас есть угол ALC, который равен 54°, и угол ABC, который равен 47°.
2. Воспользуемся свойством углов: В треугольнике ALC сумма углов равна 180°. Таким образом, мы можем выразить угол ACB через углы ALC и ABC.
3. Запишем уравнение для суммы углов в треугольнике ALC:
• Угол ALC + угол ABC + угол ACB = 180°
4. Подставим известные значения:
• 54° + 47° + угол ACB = 180°
5. Сложим известные углы:
• 54° + 47° = 101°
6. Теперь подставим это значение в уравнение:
• 101° + угол ACB = 180°
7. Решим уравнение для нахождения угла ACB:
• угол ACB = 180° - 101°
• угол ACB = 79°

Таким образом, угол ACB равен 79°.