Чтобы найти косинус угла D1DA1 в многограннике, где все углы между гранями прямые, необходимо выполнить несколько шагов. Давайте разберем этот процесс подробно.

Сначала нужно понять, что представляют собой точки D1, D, и A1. Обычно в многогранниках D1 и A1 - это вершины, а D - это точка, где пересекаются грани. Убедитесь, что вы правильно определили местоположение этих точек.

Для нахождения косинуса угла D1DA1 нам нужно определить два вектора:

• Вектор D1D: направлен от точки D1 к точке D.
• Вектор DA1: направлен от точки D к точке A1.

Предположим, что у нас есть координаты точек:

• D1(x1, y1, z1)
• D(x2, y2, z2)
• A1(x3, y3, z3)

Тогда векторы можно записать как:

• Вектор D1D = (x2 - x1, y2 - y1, z2 - z1)
• Вектор DA1 = (x3 - x2, y3 - y2, z3 - z2)

Теперь, чтобы найти косинус угла между векторами, используем формулу скалярного произведения:

Скалярное произведение векторов D1D и DA1 равно:

(x2 - x1)(x3 - x2) + (y2 - y1)(y3 - y2) + (z2 - z1)(z3 - z2)

Длину векторов можно вычислить по формуле:

• ||D1D|| = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)² + (z2 - z1)²)
• ||DA1|| = √((x3 - x2)² + (y3 - y2)² + (z3 - z2)²)

Теперь мы можем найти косинус угла D1DA1 по формуле:

cos(D1DA1) = (D1D • DA1) / (||D1D|| * ||DA1||)

Подставьте значения, которые вы получили на предыдущих шагах, и вычислите косинус угла D1DA1.

Таким образом, следуя этим шагам, вы сможете найти косинус угла между двумя векторами в многограннике с прямыми углами между гранями.