Похожие вопросы
2025-09-06 03:08:53
Боковые стороны трапеции составляют 6 см и 10 см. Каков периметр этой трапеции, если в неё можно вписать окружность?
Геометрия 11 класс Трапеции и их свойства периметр трапеции боковые стороны трапеции трапеция с вписанной окружностью геометрия 11 класс задачи по геометрии свойства трапеции
2025-09-06 03:09:05
Чтобы найти периметр трапеции, в которую можно вписать окружность, нужно воспользоваться свойством таких трапеций. В трапеции, в которую можно вписать окружность, сумма длин её оснований равна сумме длин боковых сторон.
Обозначим основания трапеции как a и b, а боковые стороны как c и d. В нашем случае:
- c = 6 см
- d = 10 см
Согласно свойству трапеции, имеющей вписанную окружность, выполняется следующее равенство:
a + b = c + dПодставим известные значения боковых сторон:
a + b = 6 + 10 = 16 смТеперь мы знаем, что сумма оснований a и b равна 16 см. Периметр трапеции (P) можно найти по формуле:
P = a + b + c + dТак как мы знаем, что a + b = 16 см, а c + d = 16 см, то:
P = (a + b) + (c + d) = 16 + 16 = 32 смТаким образом, периметр трапеции составляет 32 см.