Похожие вопросы
2025-10-31 02:10:03
Даны два конуса. Радиус основания и образующая первого конуса равны соответственно 3 и 6, а второго — 4 и 9. Во сколько раз площадь боковой поверхности второго конуса больше площади боковой поверхности первого?
Формула площади боковой поверхности конуса: S_бок = πr l, где r — радиус основания, l — образующая.
Геометрия 11 класс Площадь боковой поверхности конуса площадь боковой поверхности конуса конус радиус 3 конус радиус 4 образующая 6 образующая 9 сравнение площадей конусов геометрия 11 класс формула площади конуса
2025-10-31 02:10:14
Для того чтобы найти, во сколько раз площадь боковой поверхности второго конуса больше площади боковой поверхности первого, нам нужно сначала вычислить площади боковой поверхности каждого из конусов, используя данную формулу:
S_бок = πr l
Где:
- S_бок — площадь боковой поверхности конуса;
- r — радиус основания конуса;
- l — образующая конуса.
Шаг 1: Вычисляем площадь боковой поверхности первого конуса.
- Для первого конуса радиус основания (r1) равен 3, а образующая (l1) равна 6.
- Подставляем значения в формулу:
- S_бок1 = π * 3 * 6 = 18π.
Шаг 2: Вычисляем площадь боковой поверхности второго конуса.
- Для второго конуса радиус основания (r2) равен 4, а образующая (l2) равна 9.
- Подставляем значения в формулу:
- S_бок2 = π * 4 * 9 = 36π.
Шаг 3: Находим, во сколько раз площадь боковой поверхности второго конуса больше площади боковой поверхности первого.
- Сравниваем площади:
- Во сколько раз S_бок2 больше S_бок1 = S_бок2 / S_бок1 = (36π) / (18π) = 36 / 18 = 2.
Ответ: Площадь боковой поверхности второго конуса в 2 раза больше площади боковой поверхности первого конуса.