Даны точки A(0;1;-1) и B(4;-1;0). Какое расстояние между точками A и B?

Геометрия 11 класс Расстояние между точками в пространстве расстояние между точками геометрия 11 класс координаты точек формула расстояния A(0;1;-1) B(4;-1;0) Новый

Ответ:

Чтобы найти расстояние между двумя точками в трехмерном пространстве, мы можем воспользоваться формулой расстояния. Давайте рассмотрим точки A(0; 1; -1) и B(4; -1; 0).

Формула для нахождения расстояния d между двумя точками A(x1; y1; z1) и B(x2; y2; z2) выглядит следующим образом:

d = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)² + (z2 - z1)²)

Теперь подставим координаты наших точек A и B в формулу:

• Координаты точки A: x1 = 0, y1 = 1, z1 = -1
• Координаты точки B: x2 = 4, y2 = -1, z2 = 0

Теперь вычислим разности координат:

• x2 - x1 = 4 - 0 = 4
• y2 - y1 = -1 - 1 = -2
• z2 - z1 = 0 - (-1) = 1

Теперь подставим эти значения в формулу:

d = √((4)² + (-2)² + (1)²)

d = √(16 + 4 + 1)

d = √21

Таким образом, расстояние между точками A и B равно √21. Это значение не является целым числом, но мы можем оставить его в корне или округлить, если это необходимо.

Итак, окончательный ответ: расстояние между точками A и B равно √21.