Помогите, пожалуйста, с задачей по геометрии: как найти расстояние между точками A(2, 0, 5) и B(-1, 2, 4) с точным решением?

Геометрия 11 класс Расстояние между точками в пространстве расстояние между точками геометрия 11 класс A(2 0 5) B(-1 2 4) решение задачи по геометрии Новый

Чтобы найти расстояние между двумя точками в трехмерном пространстве, мы используем формулу расстояния. Для точек A(x1, y1, z1) и B(x2, y2, z2) расстояние d между ними вычисляется по следующей формуле:

d = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)² + (z2 - z1)²)

Теперь подставим координаты точек A(2, 0, 5) и B(-1, 2, 4) в формулу:

1. Записываем координаты:
• A: (x1, y1, z1) = (2, 0, 5)
• B: (x2, y2, z2) = (-1, 2, 4)
2. Находим разности координат:
• x2 - x1 = -1 - 2 = -3
• y2 - y1 = 2 - 0 = 2
• z2 - z1 = 4 - 5 = -1
3. Теперь подставляем эти значения в формулу:
• d = √((-3)² + (2)² + (-1)²)
4. Вычисляем квадраты:
• d = √(9 + 4 + 1)
5. Складываем результаты:
• d = √(14)

Таким образом, расстояние между точками A и B равно √14. Это и есть окончательный ответ.