Как можно определить значение cos альфа, если известно, что sin альфа = -0,8 и 270 градусов < альфа < 360 градусов?

Геометрия 11 класс Тригонометрические функции угла значение cos альфа sin альфа = -0,8 угол альфа 270 градусов < альфа < 360 градусов Тригонометрия геометрия 11 класс Новый

Для определения значения cos альфа, когда известно значение sin альфа и диапазон угла, в котором находится альфа, можно воспользоваться основным тригонометрическим соотношением и свойствами тригонометрических функций.

Шаг 1: Используем основное тригонометрическое соотношение.

Существует основное тригонометрическое соотношение:

sin^2 альфа + cos^2 альфа = 1

Это означает, что мы можем найти значение cos альфа, зная sin альфа.

Шаг 2: Подставляем известное значение sin альфа.

В нашем случае sin альфа = -0,8. Подставим это значение в уравнение:

• (-0,8)^2 + cos^2 альфа = 1

Шаг 3: Вычисляем значение sin^2 альфа.

• (-0,8)^2 = 0,64

Шаг 4: Подставляем и решаем уравнение.

• 0,64 + cos^2 альфа = 1
• cos^2 альфа = 1 - 0,64
• cos^2 альфа = 0,36

Шаг 5: Находим cos альфа.

Теперь нам нужно извлечь корень из cos^2 альфа:

• cos альфа = ±√0,36
• cos альфа = ±0,6

Шаг 6: Определяем знак cos альфа.

Теперь важно определить, какой из знаков (положительный или отрицательный) подходит для нашего случая. Поскольку мы знаем, что угол альфа находится в диапазоне от 270 до 360 градусов, это означает, что альфа находится в четвертой четверти, где косинус принимает положительное значение.

Итак, окончательный ответ:

• cos альфа = 0,6