Как определить значение sin á, если дано, что cos á = 0,6 и угол á расположен в диапазоне от 90° до 180°?

Геометрия 11 класс Тригонометрические функции угла значение sin a cos a = 0,6 угол A диапазон 90° до 180° Тригонометрия геометрия 11 класс Новый

Чтобы найти значение sin á, когда дано значение cos á и угол á расположен в диапазоне от 90° до 180°, мы можем воспользоваться основным тригонометрическим соотношением:

sin² á + cos² á = 1

Теперь подставим известное значение cos á:

1. Поскольку cos á = 0,6, то мы можем записать:
2. sin² á + (0,6)² = 1
3. Теперь вычислим (0,6)²:
4. (0,6)² = 0,36
5. Подставим это значение в уравнение:

sin² á + 0,36 = 1

Теперь решим это уравнение:

1. Выразим sin² á:
2. sin² á = 1 - 0,36
3. sin² á = 0,64

Теперь нам нужно найти sin á. Для этого извлечем квадратный корень:

1. sin á = ±√0,64
2. sin á = ±0,8

Однако, учитывая, что угол á находится в диапазоне от 90° до 180°, мы знаем, что синус в этом диапазоне положителен. Поэтому:

sin á = 0,8

Таким образом, значение sin á равно 0,8.