Чтобы рассчитать массу гранитной подставки в форме усеченной пирамиды, нам нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем их по порядку.

Формула для расчета объема усеченной пирамиды выглядит следующим образом:

V = (1/3) * h * (A1 + A2 + √(A1 * A2)),

где:

• V - объем усеченной пирамиды;
• h - высота усеченной пирамиды;
• A1 - площадь нижнего основания;
• A2 - площадь верхнего основания.

В нашем случае:

• h = 3,6 м;
• Сторона нижнего основания (A1) = 2,8 м, следовательно, A1 = (2,8)² = 7,84 м²;
• Сторона верхнего основания (A2) = 2 м, следовательно, A2 = (2)² = 4 м².

Теперь подставим значения в формулу для объема:

V = (1/3) * 3,6 * (7,84 + 4 + √(7,84 * 4)).

√(7,84 * 4) = √(31,36) ≈ 5,6.

V = (1/3) * 3,6 * (7,84 + 4 + 5,6) = (1/3) * 3,6 * 17,44.

V ≈ (1/3) * 3,6 * 17,44 ≈ 21,024 м³.

Так как 1 м³ = 1 000 000 см³, то:

V ≈ 21,024 * 1 000 000 = 21 024 000 см³.

Теперь, зная объем, мы можем найти массу, используя формулу:

m = V * ρ,

где:

• m - масса;
• ρ - удельная плотность материала (в нашем случае 2,5 г/см³).

Подставим значения:

m = 21 024 000 см³ * 2,5 г/см³ = 52 560 000 г.

Поскольку 1 кг = 1000 г, то:

m = 52 560 000 г / 1000 = 52 560 кг.

Ответ: Масса гранитной подставки составляет примерно 52 560 кг.