Чтобы найти площадь равнобедренной трапеции, нам нужно использовать формулу для площади трапеции и некоторые дополнительные вычисления, связанные с углом.

Формула для площади трапеции выглядит следующим образом:

где a и b - длины оснований, h - высота трапеции.

В данном случае, основания равны:

• a = 43
• b = 73

Теперь нужно найти высоту h. Мы знаем, что тангенс острого угла трапеции равен 7/5. Тангенс угла связан с высотой и половиной разности оснований следующим образом:

Сначала найдем разность оснований:

• b - a = 73 - 43 = 30

Теперь, половина этой разности:

• (b - a) / 2 = 30 / 2 = 15

Теперь, используя тангенс острого угла, мы можем выразить высоту h:

Подставим значение тангенса:

Вычислим h:

• h = (7 * 15) / 5 = 105 / 5 = 21

Теперь, когда мы нашли высоту h, можем подставить все известные значения в формулу для площади:

Сначала вычислим сумму оснований:

• 43 + 73 = 116

Теперь подставим это значение в формулу:

Теперь произведем вычисления:

• 116 * 21 = 2436
• 2436 / 2 = 1218

Таким образом, площадь равнобедренной трапеции равна: