gif
Портал edu4cash: Что это и как работает?.
gif
Как быстро получить ответ от ИИ.
gif
Как задонатить в Roblox в России в 2024 году.
gif
Обновления на edu4cash – новые награды, улучшенная модерация и эксклюзивные возможности для VIP!.
  • Задать вопрос
  • Назад
  • Главная страница
  • Вопросы
  • Предметы
    • Русский язык
    • Литература
    • Математика
    • Алгебра
    • Геометрия
    • Вероятность и статистика
    • Информатика
    • Окружающий мир
    • География
    • Биология
    • Физика
    • Химия
    • Обществознание
    • История
    • Английский язык
    • Астрономия
    • Физкультура и спорт
    • Психология
    • ОБЖ
    • Немецкий язык
    • Французский язык
    • Право
    • Экономика
    • Другие предметы
    • Музыка
  • Темы
  • Банк
  • Магазин
  • Задания
  • Блог
  • Топ пользователей
  • Контакты
  • VIP статус
  • Пригласи друга
  • Донат
  1. edu4cash
  2. Вопросы
  3. Геометрия
  4. 11 класс
  5. Как найти углы между отрезком A1C и плоскостью ABC, а также между отрезком A1C и плоскостью BB1C1 в параллелепипеде ABCDA1B1C1D1, где ABCD является прямоугольником, а размеры составляют: AD=12, CD=5, A1C=15?
Задать вопрос
Похожие вопросы
  • Помогите пожалуйста Дана прямая треугольная призма АВСА1В1C1. Угол A1B1C1 равен 90°, A1C1 равно 16, ВС равно 8. Найдите угол между прямыми A1C1 и АВ. Стороны прямоугольника ABCD равны 7 см и 7√3 см. К плоскости прямоугольника через точку перес...
  • В правильной шестиугольной призме ABCDEF A1B1C1D1E1F1, с длиной стороны основания равной 7 и высотой 1, какой угол образует прямая F1B1 с плоскостью AF1C1?
  • Как можно определить угол между медией BD и стороной AC в треугольнике с вершинами A (3;-2;1), B (2;1;3) и C (1;2;5)?
mohr.joel

2025-01-12 06:31:32

Как найти углы между отрезком A1C и плоскостью ABC, а также между отрезком A1C и плоскостью BB1C1 в параллелепипеде ABCDA1B1C1D1, где ABCD является прямоугольником, а размеры составляют: AD=12, CD=5, A1C=15?

Геометрия 11 класс Углы между прямыми и плоскостями в пространстве углы между отрезком и плоскостью параллелепипед ABCDA1B1C1D1 размеры параллелепипеда геометрия 11 класс отрезок A1C плоскость ABC плоскость BB1C1 нахождение углов в геометрии Новый

Ответить

Born

2025-01-12 06:31:51

Чтобы найти углы между отрезком A1C и плоскостями ABC и BB1C1 в параллелепипеде ABCDA1B1C1D1, давайте рассмотрим шаги, которые нам нужно выполнить.

1. Определим координаты точек параллелепипеда:

  • A(0, 0, 0)
  • B(12, 0, 0)
  • C(12, 5, 0)
  • D(0, 5, 0)
  • A1(0, 0, 15)
  • B1(12, 0, 15)
  • C1(12, 5, 15)
  • D1(0, 5, 15)

Теперь у нас есть все необходимые координаты для дальнейших вычислений.

2. Найдем вектор A1C:

Координаты точки C(12, 5, 0) и A1(0, 0, 15) позволяют нам найти вектор A1C:

  • A1C = C - A1 = (12 - 0, 5 - 0, 0 - 15) = (12, 5, -15)

3. Найдем нормальные векторы плоскостей:

  • Для плоскости ABC, которая лежит в XY-координатах (z=0), нормальный вектор N1 будет равен (0, 0, 1).
  • Для плоскости BB1C1, которая проходит через точки B(12, 0, 0), B1(12, 0, 15) и C1(12, 5, 15), найдем два вектора в плоскости:
    • v1 = B1 - B = (12, 0, 15) - (12, 0, 0) = (0, 0, 15)
    • v2 = C1 - B1 = (12, 5, 15) - (12, 0, 15) = (0, 5, 0)
  • Нормальный вектор N2 для плоскости BB1C1 можно найти с помощью векторного произведения v1 и v2:
    • N2 = v1 × v2 = |i j k|
    • |0 0 15|
    • |0 5 0|
    • N2 = (0*0 - 15*5, 15*0 - 0*0, 0*5 - 0*0) = (-75, 0, 0)

4. Найдем углы между векторами:

Для нахождения углов между векторами A1C и нормальными векторами N1 и N2, используем формулу косинуса угла:

  • cos(θ) = (A1C • N) / (|A1C| * |N|)

5. Найдем длины векторов:

  • |A1C| = √(12² + 5² + (-15)²) = √(144 + 25 + 225) = √394
  • |N1| = √(0² + 0² + 1²) = 1
  • |N2| = √((-75)² + 0² + 0²) = 75

6. Найдем скалярные произведения:

  • A1C • N1 = (12, 5, -15) • (0, 0, 1) = -15
  • A1C • N2 = (12, 5, -15) • (-75, 0, 0) = -900

7. Подставим значения в формулу:

  • cos(θ1) = -15 / (√394 * 1)
  • cos(θ2) = -900 / (√394 * 75)

8. Найдем углы:

  • θ1 = arccos(-15 / √394)
  • θ2 = arccos(-900 / (√394 * 75))

Таким образом, мы нашли углы между отрезком A1C и плоскостями ABC и BB1C1. Для получения численных значений углов, воспользуйтесь калькулятором для вычисления арккосинуса.


mohr.joel ждет твоей помощи!

Ответь на вопрос и получи 45 Б 😉
Ответить

  • Политика в отношении обработки персональных данных
  • Правила использования сервиса edu4cash
  • Правила использования файлов cookie (куки)

Все права сохранены.
Все названия продуктов, компаний и марок, логотипы и товарные знаки являются собственностью соответствующих владельцев.

Copyright 2024 © edu4cash

Получите 500 балов за регистрацию!
Регистрация через ВКонтакте Регистрация через Google

...
Загрузка...
Войти через ВКонтакте Войти через Google Войти через Telegram
Жалоба

Для отправки жалобы необходимо авторизоваться под своим логином, или отправьте жалобу в свободной форме на e-mail [email protected]

  • Карма
  • Ответов
  • Вопросов
  • Баллов
Хочешь донатить в любимые игры или получить стикеры VK бесплатно?

На edu4cash ты можешь зарабатывать баллы, отвечая на вопросы, выполняя задания или приглашая друзей.

Баллы легко обменять на донат, стикеры VK и даже вывести реальные деньги по СБП!

Подробнее