Чтобы построить сечение правильной четырёхугольной пирамиды плоскостью, проходящей через заданные точки М, Н и Р, нужно следовать следующим шагам:

1. Определение пирамиды: Начнем с того, что правильная четырёхугольная пирамида имеет квадратное основание и одну вершину, которая находится над центром этого квадрата. Обозначим вершину пирамиды как V, а вершины основания как A, B, C и D.
2. Положение точек: Убедитесь, что точки М, Н и Р находятся на соответствующих рёбрах пирамиды или в её объёме. Например, если М и Н находятся на рёбрах, то они должны быть на отрезках VA, VB, VC или VD (где V - вершина, а A, B, C, D - вершины основания).
3. Построение плоскости: Чтобы определить плоскость, проходящую через точки М, Н и Р, можно использовать метод координат. Если у вас есть координаты этих точек, вы можете записать уравнение плоскости, используя формулу для плоскости, проходящей через три точки. Однако, если вы работаете в геометрической модели, то достаточно провести плоскость, соединяющую эти три точки.
4. Пересечение с рёбрами: Теперь необходимо определить, какие рёбра пирамиды будут пересекаться с этой плоскостью. Для этого нужно проанализировать, какие рёбра имеют общие точки с плоскостью. Рассмотрим каждое ребро:
• Рёбра VA, VB, VC, VD - это рёбра, соединяющие вершину пирамиды с вершинами основания.
• Рёбра AB, BC, CD, DA - это рёбра основания.
5. Проверка пересечений: Проверьте, пересекает ли плоскость каждое из рёбер. Для этого можно использовать метод подстановки или графическое изображение. Если плоскость проходит через точки, находящиеся на рёбрах, то эти рёбра будут пересекаться с плоскостью.

Таким образом, сечение правильной четырёхугольной пирамиды плоскостью, проходящей через точки М, Н и Р, будет представлять собой многоугольник, и рёбра, которые пересекаются с этой плоскостью, будут зависеть от положения точек М, Н и Р относительно рёбер пирамиды.