Какое расстояние между точками A(-1;4;5) и B(0;7;12)?

Геометрия 11 класс Расстояние между точками в пространстве расстояние между точками геометрия 11 класс координаты точек формула расстояния задачи по геометрии Новый

Чтобы найти расстояние между двумя точками в трехмерном пространстве, мы используем формулу:

d = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)² + (z2 - z1)²)

Где:

• (x1, y1, z1) - координаты первой точки A;
• (x2, y2, z2) - координаты второй точки B;
• d - расстояние между точками A и B.

В нашем случае:

• A(-1; 4; 5) имеет координаты: x1 = -1, y1 = 4, z1 = 5;
• B(0; 7; 12) имеет координаты: x2 = 0, y2 = 7, z2 = 12.

Теперь подставим эти значения в формулу:

1. Вычислим разности координат:
• x2 - x1 = 0 - (-1) = 0 + 1 = 1;
• y2 - y1 = 7 - 4 = 3;
• z2 - z1 = 12 - 5 = 7.
2. Теперь подставим эти значения в формулу:
d = √((1)² + (3)² + (7)²)
3. Посчитаем каждую из квадратов:
• (1)² = 1;
• (3)² = 9;
• (7)² = 49.
4. Сложим эти значения:
1 + 9 + 49 = 59
5. Теперь найдём квадратный корень:
d = √59

Таким образом, расстояние между точками A и B равно √59. Если вам нужно получить приблизительное численное значение, то оно составляет примерно 7.68.