Для нахождения объема пирамиды, когда известны площадь основания, площадь сечения и расстояние между ними, мы можем воспользоваться следующими шагами:

1. Определить объем пирамиды: Объем пирамиды можно найти по формуле:
• V = (1/3) * S0 * h, где S0 - площадь основания, h - высота пирамиды.
2. Найти высоту сечения: Поскольку у нас есть площадь сечения, параллельного основанию, и расстояние между плоскостью сечения и плоскостью основания, мы можем использовать это для нахождения высоты пирамиды. Обозначим:
• S0 = 243 (площадь основания)
• S1 = 48 (площадь сечения)
• d = 10 (расстояние между сечением и основанием)
3. Использовать пропорцию для нахождения высоты: Поскольку сечение параллельно основанию, мы можем использовать пропорцию между площадями сечения и основания:
• S1/S0 = (h - d)/h, где h - высота всей пирамиды.
4. Подставить известные значения: Подставим известные значения в пропорцию:
• 48/243 = (h - 10)/h.
5. Решить уравнение: Перепишем уравнение:
• 48h = 243(h - 10)
• 48h = 243h - 2430
• 243h - 48h = 2430
• 195h = 2430
• h = 2430 / 195 = 12.46 (примерно).
6. Теперь можем найти объем: Подставим найденную высоту h и площадь основания S0 в формулу объема:
• V = (1/3) * 243 * 12.46.
• V ≈ 1005.94.

Таким образом, объем пирамиды составляет примерно 1005.94 кубических единиц.