Какова площадь боковой поверхности и объем правильной треугольной призмы, если сторона основания равна 6 см, а высота составляет 7 см?

Геометрия 11 класс Правильные призмы площадь боковой поверхности объём треугольной призмы правильная треугольная призма сторона основания 6 см высота 7 см Новый

Чтобы найти площадь боковой поверхности и объем правильной треугольной призмы, нам нужно использовать некоторые формулы и провести необходимые расчеты.

1. Площадь боковой поверхности призмы

Площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы можно вычислить по формуле:

Площадь боковой поверхности = Периметр основания * Высота призмы

Сначала найдем периметр основания, которое является равносторонним треугольником. Поскольку сторона основания равна 6 см, периметр будет равен:

• Периметр = 3 * Сторона
• Периметр = 3 * 6 см = 18 см

Теперь подставим значение периметра и высоты в формулу:

• Площадь боковой поверхности = 18 см * 7 см = 126 см²

2. Объем призмы

Объем правильной треугольной призмы можно найти по формуле:

Объем = Площадь основания * Высота призмы

Сначала найдем площадь основания. Площадь равностороннего треугольника вычисляется по формуле:

Площадь = (Сторона² * √3) / 4

Подставим значение стороны:

• Площадь = (6 см)² * √3 / 4
• Площадь = 36 см² * √3 / 4 = 9√3 см²

Теперь подставим площадь основания и высоту в формулу для объема:

• Объем = 9√3 см² * 7 см = 63√3 см³

Итак, итоговые результаты:

• Площадь боковой поверхности призмы: 126 см²
• Объем призмы: 63√3 см³