Привет! Давай разберемся с этой задачей вместе.

У нас есть правильная треугольная призма. Сначала обозначим сторону основания треугольника как "a". Тогда боковое ребро будет "2a", как сказано в условии.

Теперь давай посчитаем, сколько рёбер у призмы:

• 3 ребра основания (треугольник);
• 3 ребра верхнего основания (тоже треугольник);
• 3 боковых ребра.

Итак, у нас всего 9 рёбер. Давай посчитаем их длины:

• 3 ребра основания: 3a;
• 3 ребра верхнего основания: 3a;
• 3 боковых ребра: 3 * 2a = 6a.

Теперь мы можем записать сумму всех рёбер:

Согласно условию, эта сумма равна 60:

Теперь найдем "a":

Теперь, когда мы знаем, что сторона основания "a" равна 5, можем найти боковое ребро:

Теперь давай найдем площадь полной поверхности призмы. Она состоит из двух оснований и боковых граней:

• Площадь основания (треугольника) = (√3 / 4) * a^2 = (√3 / 4) * 5^2 = (√3 / 4) * 25 = (25√3) / 4.
• Площадь двух оснований = 2 * (25√3) / 4 = (50√3) / 4 = (25√3) / 2.
• Площадь боковых граней = периметр основания * высота = (3a) * (2a) = 3 * 5 * 10 = 150.

Теперь складываем:

Так что, окончательно, площадь полной поверхности призмы будет равна:

Надеюсь, это поможет! Если что-то непонятно, пиши, разберем еще раз!