Какова площадь боковой поверхности правильной четырёхугольной пирамиды, известной как пирамида Хеопса, если сторона её основания составляет 230 м, а высота примерно равна 137 м? Округлите ответ до сотен квадратных метров.

Геометрия 11 класс Площадь боковой поверхности пирамиды площадь боковой поверхности правильная четырехугольная пирамида пирамида Хеопса сторона основания 230 м высота 137 м геометрия 11 класс расчет площади задачи по геометрии округление до сотен Новый

Чтобы найти площадь боковой поверхности правильной четырёхугольной пирамиды, такой как пирамида Хеопса, нам нужно выполнить несколько шагов. Площадь боковой поверхности пирамиды определяется по формуле:

Площадь боковой поверхности = 1/2 периметр основания slant_height

Где:

• периметр основания - это сумма длин всех сторон основания,
• slant_height - это наклонная высота, которая соединяет вершину пирамиды с серединой стороны основания.

Теперь давайте найдем необходимые значения:

1. Периметр основания: Поскольку основание пирамиды является квадратом со стороной 230 м, периметр будет равен:
• Периметр = 4 * сторона = 4 * 230 = 920 м.
2. Наклонная высота (slant_height): Чтобы найти наклонную высоту, нам нужно использовать теорему Пифагора. Мы можем рассмотреть треугольник, образованный вертикальной высотой, половиной стороны основания и наклонной высотой:
• Половина стороны основания = 230 / 2 = 115 м.
• Вертикальная высота = 137 м.
• С помощью теоремы Пифагора: slant_height = sqrt(137^2 + 115^2).
• Теперь вычислим: slant_height = sqrt(18769 + 13225) = sqrt(31994) ≈ 178.9 м.
3. Теперь подставим значения в формулу:
• Площадь боковой поверхности = 1/2 * 920 * 178.9 ≈ 82234 м².

Округляя до сотен квадратных метров, получаем:

Площадь боковой поверхности ≈ 82200 м².