Чтобы найти площадь полной поверхности прямой призмы, необходимо сначала определить площадь основания и затем добавить площадь боковых граней.

1. **Найдем площадь основания**. Основание призмы - это ромб, у которого известны диагонали. Площадь ромба можно вычислить по формуле:

Площадь = (d1 * d2) / 2

где d1 и d2 - длины диагоналей.

В нашем случае:

• d1 = 12 см
• d2 = 16 см

Подставим значения в формулу:

Площадь = (12 см * 16 см) / 2 = 96 см²

2. **Теперь найдем площадь боковых граней**. У призмы 4 боковые грани, каждая из которых является прямоугольником. Площадь одной боковой грани можно найти по формуле:

Площадь = основание * высота

В данном случае основание - это сторона ромба, а высота - это боковое ребро призмы.

3. **Найдем сторону ромба**. Сторону ромба можно найти, используя диагонали. Сторона ромба равна:

Сторона = √((d1/2)² + (d2/2)²)

Подставим значения:

Сторона = √((12/2)² + (16/2)²) = √(6² + 8²) = √(36 + 64) = √100 = 10 см

4. **Теперь можем найти площадь одной боковой грани**:

Площадь боковой грани = сторона * высота = 10 см * 15 см = 150 см²

5. **Найдем полную площадь боковых граней**. Поскольку у нас 4 боковые грани, общая площадь боковых граней будет:

Площадь боковых граней = 4 * 150 см² = 600 см²

6. **Теперь можем найти полную площадь поверхности призмы**. Она равна сумме площади основания и площади боковых граней:

Полная площадь = 2 * площадь основания + площадь боковых граней

Полная площадь = 2 * 96 см² + 600 см² = 192 см² + 600 см² = 792 см²

Таким образом, площадь полной поверхности прямой призмы составляет 792 см².