Чтобы найти площадь поверхности прямой призмы, нам нужно сначала вычислить площадь основания (ромба) и затем добавить площадь боковых граней.

Шаг 1: Найдем площадь основания (ромба).

Площадь ромба можно вычислить по формуле:

Площадь = (d1 * d2) / 2,

где d1 и d2 - длины диагоналей ромба.

В нашем случае:

• d1 = 2
• d2 = 10

Подставим значения в формулу:

Площадь = (2 * 10) / 2 = 20 / 2 = 10.

Таким образом, площадь основания ромба равна 10 квадратных единиц.

Шаг 2: Найдем площадь боковых граней призмы.

Боковые грани прямой призмы представляют собой прямоугольники. Каждый прямоугольник имеет одну сторону равную длине бокового ребра (высоте призмы) и другую сторону равную стороне ромба.

Чтобы найти длину стороны ромба, воспользуемся формулой для нахождения стороны ромба через его диагонали:

Сторона = (d1^2 + d2^2)^(1/2) / 2.

Подставим значения:

Сторона = (2^2 + 10^2)^(1/2) / 2 = (4 + 100)^(1/2) / 2 = (104)^(1/2) / 2.

Сторона = (10.2) / 2 ≈ 5.1.

Теперь найдем площадь одной боковой грани:

Площадь боковой грани = сторона * высота = 5.1 * 15 = 76.5.

Так как у нас 4 боковые грани, общая площадь боковых граней будет:

Общая площадь боковых граней = 4 * 76.5 = 306.

Шаг 3: Найдем общую площадь поверхности призмы.

Общая площадь поверхности призмы = площадь основания + площадь боковых граней.

Общая площадь поверхности = 10 + 306 = 316.

Ответ: Площадь поверхности прямой призмы равна 316 квадратных единиц.