Похожие вопросы
2026-01-14 22:10:24
Какова высота параллелепипеда, если основанием служит квадрат, одна из вершин верхнего основания равноудалена от всех вершин нижнего основания, диагональ основания составляет 8 см, а боковое ребро равно 5 см?
Геометрия 11 класс Параллелепипед высота параллелепипеда квадратное основание диагональ 8 см боковое ребро 5 см геометрия 11 класс Новый
2026-01-14 22:10:37
Для решения задачи нам нужно определить высоту параллелепипеда, используя заданные параметры. Давайте разберем шаги по порядку.
Шаг 1: Определение длины стороны квадрата- Из условия мы знаем, что диагональ основания (квадрата) составляет 8 см.
- Диагональ квадрата вычисляется по формуле: d = a * sqrt(2), где d — диагональ, a — длина стороны квадрата.
- Подставим известные значения: 8 = a * sqrt(2).
- Теперь выразим a: a = 8 / sqrt(2) = 8 * sqrt(2) / 2 = 4 * sqrt(2) см.
- Из условия задачи известно, что одна из вершин верхнего основания равноудалена от всех вершин нижнего основания. Это означает, что эта вершина находится в центре квадрата основания.
- Таким образом, высота параллелепипеда будет равна расстоянию от центра квадрата до верхней грани.
- Поскольку боковое ребро параллелепипеда равно 5 см, это и есть высота, так как боковое ребро соединяет одну из вершин нижнего основания с соответствующей вершиной верхнего основания.
Таким образом, высота параллелепипеда составляет 5 см.