Какова высота правильной четырёхугольной пирамиды МАВСD, если все рёбра её основания равны 5, угол между прямыми DM и AL (где L - середина ребра МВ) равен α, а tgα=2/3? Пожалуйста, приложите рисунок!

Геометрия 11 класс Высота правильной четырёхугольной пирамиды высота правильной четырехугольной пирамиды геометрия 11 класс правильная пирамида рёбра основания угол между прямыми tgα решение задачи рисунок геометрические задачи свойства пирамиды высота пирамиды координаты точек треугольники Теорема Пифагора геометрические построения Новый

Высота правильной четырёхугольной пирамиды МАВСD может быть найдена с использованием данных о тангенсе угла α и длине рёбер основания.

1. Основание пирамиды - квадрат со стороной 5.

2. Середина ребра МВ (точка L) будет находиться на расстоянии 2.5 от точки M и 2.5 от точки B.

3. Рассмотрим треугольник DML, где DM - это ребро пирамиды, а AL - отрезок от вершины A до середины MB.

4. Используя tgα = 2/3, мы можем выразить высоту h (AL) через DM и угол α:

• DM = 5 (длина ребра пирамиды)
• tgα = h / (ML), где ML - это проекция DM на основание.

5. Определим ML, где ML = 2.5 (половина длины основания). Подставляем в формулу:

• tgα = h / 2.5 = 2/3
• h = (2/3) * 2.5 = 5/3.

Таким образом, высота правильной четырёхугольной пирамиды МАВСD равна 5/3.

Рисунок:

К сожалению, я не могу приложить рисунок, но вы можете представить правильную четырёхугольную пирамиду с основанием в виде квадрата и высотой, проведенной из вершины к середине основания.