В рамках курса геометрии в 11 классе мы изучаем различные задачи, связанные с векторами, трапециями и окружностями. Давайте рассмотрим основные задачи, которые могут встретиться в первом и втором блоках.

• Построение векторов:
  • Задача может включать построение вектора по заданным координатам его начальной и конечной точки. Например, если заданы точки A(2, 3) и B(5, 7), то вектор AB будет иметь координаты (5-2, 7-3) = (3, 4).
• Выражение вектора через другие векторы:
  • Например, если у нас есть векторы A и B, то мы можем выразить вектор C как C = A + B. Это требует понимания сложения векторов и их координат.
• Нахождение координат вектора:
  • Задача может быть сформулирована так: даны координаты точек A(x1, y1) и B(x2, y2). Нужно найти координаты вектора AB. Решение: AB = (x2 - x1, y2 - y1).

• Нахождение средней линии трапеции:
  • Средняя линия трапеции равна полусумме оснований. Если основания равны a и b, то средняя линия m = (a + b) / 2.
• Принадлежность точки окружности:
  • Чтобы определить, принадлежит ли точка P(x, y) окружности с центром O(a, b) и радиусом r, нужно проверить условие: (x - a)² + (y - b)² = r². Если это равенство выполняется, то точка принадлежит окружности.

Эти задачи требуют как алгебраических, так и геометрических знаний, а также навыков работы с координатами и векторами. Практика поможет вам лучше понять и освоить эти темы!