Какой диаметр шара, если он вытесняет 36П воды при погружении в воду?

Геометрия 11 класс Объем и площадь поверхности шара диаметр шара вытеснение воды геометрия 11 класс объем шара формулы геометрии Новый

Чтобы найти диаметр шара, который вытесняет 36П воды при погружении, нам нужно воспользоваться формулой для объема шара. Объем шара V можно выразить через его радиус r по следующей формуле:

V = (4/3) * π * r³

В данном случае нам известно, что объем вытесненной воды равен 36П. Это означает, что:

V = 36П

Теперь мы можем приравнять оба выражения для объема:

(4/3) * π * r³ = 36П

Чтобы упростить уравнение, мы можем разделить обе стороны на π:

(4/3) * r³ = 36

Теперь умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от дроби:

4 * r³ = 108

Теперь делим обе стороны на 4:

r³ = 27

Теперь нам нужно извлечь кубический корень из 27, чтобы найти радиус:

r = 3

Теперь, когда мы нашли радиус, нам нужно найти диаметр шара. Диаметр D шара равен удвоенному радиусу:

D = 2 * r

Подставим найденное значение радиуса:

D = 2 * 3 = 6

Таким образом, диаметр шара составляет 6 единиц.