Чтобы найти объем пирамиды, основание которой является прямоугольником, нам нужно использовать формулу для объема пирамиды:

V = (1/3) * S * h

где V - объем пирамиды, S - площадь основания, h - высота пирамиды.

Шаги решения:

1. Находим площадь основания: Площадь прямоугольника вычисляется по формуле:
• S = a * b

где a и b - стороны прямоугольника. В нашем случае a = 12 см, b = 16 см.

Подставляем значения:

• S = 12 см * 16 см = 192 см²
2. Находим высоту пирамиды: Чтобы найти высоту h, нам нужно использовать свойства треугольника, образованного боковым ребром, высотой и половиной диагонали основания.

Сначала найдем диагональ основания:

• d = √(a² + b²) = √(12² + 16²) = √(144 + 256) = √400 = 20 см

Половина диагонали равна:

• d/2 = 20 см / 2 = 10 см

Теперь мы имеем треугольник, в котором одна сторона - это половина диагонали основания (10 см),другая сторона - это высота h, а третья сторона - это боковое ребро (26 см). Мы можем использовать теорему Пифагора:

26² = h² + 10²
• 676 = h² + 100
• h² = 676 - 100 = 576
• h = √576 = 24 см
3. Теперь подставим все значения в формулу для объема:
• V = (1/3) * S * h = (1/3) * 192 см² * 24 см

Вычисляем объем:

• V = (1/3) * 4608 см³ = 1536 см³

Ответ: Объем пирамиды равен 1536 см³.