Какой периметр параллелограмма, если его площадь равна 45 см², а высоты составляют 5 см и 3 см?

Геометрия 11 класс Параллелограмм периметр параллелограмма площадь параллелограмма высота параллелограмма задачи по геометрии решение задач по геометрии Новый

Для того чтобы найти периметр параллелограмма, нам нужно сначала определить его стороны. Мы знаем, что площадь параллелограмма можно вычислить по формуле:

Площадь = основание × высота

В данной задаче у нас есть две высоты, и мы можем использовать их для нахождения оснований параллелограмма.

1. Обозначим основание первого основания как "a" и высоту, соответствующую этому основанию, как "h1" (5 см). Тогда:
2. Площадь = a × h1
3. Подставим известные значения:
4. 45 = a × 5
5. Теперь решим это уравнение для "a":
6. a = 45 / 5 = 9 см
7. Таким образом, одно основание параллелограмма равно 9 см.
8. Теперь найдем второе основание "b", используя вторую высоту "h2" (3 см):
9. Площадь = b × h2
10. Подставим известные значения:
11. 45 = b × 3
12. Решим это уравнение для "b":
13. b = 45 / 3 = 15 см
14. Таким образом, второе основание параллелограмма равно 15 см.

Теперь у нас есть два основания параллелограмма: "a" = 9 см и "b" = 15 см. Периметр параллелограмма вычисляется по формуле:

Периметр = 2 × (a + b)

Подставим найденные значения:

Периметр = 2 × (9 + 15) = 2 × 24 = 48 см

Таким образом, периметр данного параллелограмма равен 48 см.