Какую длину проволоки нужно взять для изготовления винтовой пружины, состоящей из 20 витков и имеющей диаметр 1,4 дм?

Геометрия 11 класс Геометрические тела и их свойства длина проволоки винтовая пружина 20 витков диаметр 1,4 дм геометрия 11 класс Новый

Чтобы определить длину проволоки, необходимую для изготовления винтовой пружины, нам нужно учесть несколько факторов: количество витков и диаметр пружины.

Давайте разберем шаги решения:

1. Определим радиус пружины:
   • Диаметр пружины равен 1,4 дм, следовательно, радиус будет равен половине диаметра: радиус = 1,4 дм / 2 = 0,7 дм.
2. Вычислим длину одного витка:
   • Длина одного витка пружины равна окружности круга, который описывает пружина. Формула для вычисления длины окружности: длина окружности = 2 * π * радиус.
   • Подставим значение радиуса: длина окружности = 2 * π * 0,7 дм.
   • Принимая π примерно равным 3,14, получим: длина окружности ≈ 2 * 3,14 * 0,7 = 4,398 дм.
3. Вычислим общую длину проволоки:
   • Поскольку у нас 20 витков, общая длина проволоки будет равна длине одного витка, умноженной на количество витков: общая длина = длина одного витка * количество витков.
   • Подставим значения: общая длина ≈ 4,398 дм * 20 = 87,96 дм.

Таким образом, для изготовления винтовой пружины, состоящей из 20 витков и имеющей диаметр 1,4 дм, необходимо взять проволоку длиной примерно 87,96 дм.