На оси координат определите точки, которые находятся на расстоянии 6 от точки (-1, 0, 3):

• а) (О, -+2, О)
• б) (О, +-5, О)
• в) (О, √26, О)
• г) (О, -+ √28, О)
• д) (О, +-√26, О)

Геометрия 11 класс Расстояние между точками в пространстве геометрия 11 класс расстояние между точками координаты ось координат задачи по геометрии определение точек на оси Новый

Чтобы определить, какие из предложенных точек находятся на расстоянии 6 от точки (-1, 0, 3), мы будем использовать формулу расстояния между двумя точками в трехмерном пространстве. Формула для расстояния D между точками A(x1, y1, z1) и B(x2, y2, z2) выглядит следующим образом:

D = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)² + (z2 - z1)²)

В нашем случае точка A имеет координаты (-1, 0, 3), а точка B имеет координаты (0, y, 0), где y будет меняться в зависимости от предложенных вариантов. Мы подставим координаты в формулу и найдем расстояние для каждой из предложенных точек.

1. Точка (0, -2, 0):

Подставляем в формулу:

D = √((0 - (-1))² + (-2 - 0)² + (0 - 3)²)

D = √(1² + (-2)² + (-3)²) = √(1 + 4 + 9) = √14

√14 не равно 6, значит, точка не подходит.

2. Точка (0, 5, 0):

Подставляем в формулу:

D = √((0 - (-1))² + (5 - 0)² + (0 - 3)²)

D = √(1² + 5² + (-3)²) = √(1 + 25 + 9) = √35

√35 не равно 6, значит, точка не подходит.

3. Точка (0, √26, 0):

Подставляем в формулу:

D = √((0 - (-1))² + (√26 - 0)² + (0 - 3)²)

D = √(1² + (√26)² + (-3)²) = √(1 + 26 + 9) = √36

√36 = 6, значит, точка подходит.

4. Точка (0, -√28, 0):

Подставляем в формулу:

D = √((0 - (-1))² + (-√28 - 0)² + (0 - 3)²)

D = √(1² + (-√28)² + (-3)²) = √(1 + 28 + 9) = √38

√38 не равно 6, значит, точка не подходит.

5. Точка (0, -√26, 0):

Подставляем в формулу:

D = √((0 - (-1))² + (-√26 - 0)² + (0 - 3)²)

D = √(1² + (-√26)² + (-3)²) = √(1 + 26 + 9) = √36

√36 = 6, значит, точка подходит.

Итак, точки, которые находятся на расстоянии 6 от точки (-1, 0, 3):

• (0, √26, 0)
• (0, -√26, 0)