Наклонная равна 2 см. Какова проекция этой наклонной на плоскость, если угол между наклонной и плоскостью составляет 60%?

Геометрия 11 класс Проекции отрезков на плоскости наклонная проекция плоскость угол геометрия 11 класс задачи по геометрии решение задач Тригонометрия проекция наклонной Новый

Для решения этой задачи нам нужно использовать свойства треугольников и тригонометрию. Давайте разберем шаги, необходимые для нахождения проекции наклонной на плоскость.

1. Определим известные данные:
   • Длина наклонной (h) = 2 см
   • Угол (α) между наклонной и плоскостью = 60 градусов
2. Используем тригонометрическую функцию:

   Проекция наклонной на плоскость можно найти с помощью косинуса угла между наклонной и плоскостью. Формула для нахождения проекции (p) выглядит так:

   p = h * cos(α)

3. Находим косинус угла:

   Косинус 60 градусов равен 0.5. Это можно запомнить, так как это одно из основных значений тригонометрических функций.

4. Подставляем значения в формулу:

   Теперь подставим известные значения в формулу для проекции:

   p = 2 см * cos(60 градусов) = 2 см * 0.5 = 1 см

5. Ответ:

   Таким образом, проекция наклонной на плоскость составляет 1 см.