Для решения этой задачи нам нужно рассмотреть свойства трапеции и её средней линии.

Определим, что такое средняя линия трапеции:

• Средняя линия трапеции – это отрезок, соединяющий середины боковых сторон трапеции.
• Длина средней линии равна полусумме оснований трапеции.

В нашем случае основания трапеции равны 20 и 25. Тогда длина средней линии будет равна:

Средняя линия = (Основание 1 + Основание 2) / 2 = (20 + 25) / 2 = 45 / 2 = 22.5.

Теперь рассмотрим диагонали трапеции:

• Диагонали трапеции пересекаются и делят друг друга в определенной пропорции.
• Если обозначить точки пересечения диагоналей как точку O, то отрезки, на которые делятся диагонали, будут пропорциональны основаниям трапеции.

Пусть одна диагональ делит другую в точке O. Тогда длины отрезков, на которые делит диагональ средняя линия, будут пропорциональны основаниям:

Длина отрезка, на который делит средняя линия = (Основание 1) / (Основание 1 + Основание 2) * Длина средней линии.

Таким образом, длины отрезков, на которые делит средняя линия диагональ, будут:

1. Для отрезка, соответствующего основанию 20:
   • Длина отрезка = (20 / (20 + 25)) * 22.5 = (20 / 45) * 22.5 = 10.
2. Для отрезка, соответствующего основанию 25:
   • Длина отрезка = (25 / (20 + 25)) * 22.5 = (25 / 45) * 22.5 = 12.5.

Сравнив длины отрезков:

• Отрезок, соответствующий основанию 20, равен 10.
• Отрезок, соответствующий основанию 25, равен 12.5.

Таким образом, отрезок, на который делит средняя линия трапеции одна из её диагоналей, больше 12.5.