Помогите пожалуйста

Основание пирамиды - прямоугольник со сторонами 6 м и 8 м, а высота пирамиды равна половине диагонали основания.

Какой объём у этой пирамиды?

Геометрия 11 класс Объём пирамиды объём пирамиды геометрия 11 класс основание пирамиды диагональ прямоугольника высота пирамиды формула объёма пирамиды Новый

Чтобы найти объём пирамиды, нам нужно воспользоваться формулой для объёма пирамиды:

V = (1/3) * S * h

где:

• V - объём пирамиды,
• S - площадь основания,
• h - высота пирамиды.

Теперь давайте определим площадь основания. Основание пирамиды - это прямоугольник со сторонами 6 м и 8 м.

1. Найдём площадь основания:

S = длина * ширина = 6 м * 8 м = 48 м²

Теперь у нас есть площадь основания. Далее, нужно найти высоту пирамиды.

2. Найдём диагональ основания:

Диагональ прямоугольника можно найти по формуле:

d = √(a² + b²),

где a и b - стороны прямоугольника.

Здесь a = 6 м, b = 8 м.

Подставим значения:

d = √(6² + 8²) = √(36 + 64) = √100 = 10 м.

Так как высота пирамиды равна половине диагонали основания, то:

h = d / 2 = 10 м / 2 = 5 м.

3. Теперь подставим найденные значения в формулу для объёма:

V = (1/3) * S * h = (1/3) * 48 м² * 5 м.

Вычислим объём:

V = (1/3) * 240 м³ = 80 м³.

Ответ: Объём пирамиды составляет 80 м³.