Помогите срочно!

Вопрос по задаче 1

Как можно вычислить высоту пирамиды, если основание представляет собой треугольник со сторонами 20, 21 и 29, а боковые грани образуют углы 45 градусов с плоскостью основания?

Вопрос по задаче 2

Как найти площадь боковой поверхности прямой треугольной призмы, если стороны основания равны 34, 50 и 52, а площадь сечения через боковое ребро и большую высоту основания составляет 480?

Геометрия 11 класс Пирамиды и призмы высота пирамиды треугольник 20 21 29 углы 45 градусов площадь боковой поверхности треугольная призма стороны основания 34 50 52 сечение через боковое ребро задача по геометрии 11 класс Новый

Давайте разберем обе задачи по порядку.

Задача 1: Нам нужно найти высоту пирамиды, основание которой представляет собой треугольник со сторонами 20, 21 и 29, а боковые грани образуют углы 45 градусов с плоскостью основания.

1. Сначала найдем площадь основания: Для этого воспользуемся формулой Герона. Сначала вычислим полупериметр треугольника:
• Полупериметр (p) = (20 + 21 + 29) / 2 = 35.
2. Теперь найдем площадь (S) треугольника:
• S = √(p * (p - a) * (p - b) * (p - c), где a, b, c - стороны треугольника.
• Подставляем значения: S = √(35 * (35 - 20) * (35 - 21) * (35 - 29)) = √(35 * 15 * 14 * 6).
• Вычисляем: S = √(35 * 15 * 14 * 6) = √(44100) = 210.
3. Теперь найдем высоту пирамиды: Так как боковые грани образуют углы 45 градусов с плоскостью основания, высота h пирамиды будет равна длине бокового ребра, умноженной на синус угла.
• Поскольку угол 45 градусов, синус этого угла равен 1/√2.
• Высота h = длина бокового ребра * (1/√2).
4. Найдем длину бокового ребра: Для этого используем теорему Пифагора. Боковое ребро будет равно √(h² + (S / a)²), где a - основание.
5. Таким образом, высота h = S / (a * (1/√2)).

Задача 2: Найдем площадь боковой поверхности прямой треугольной призмы, если стороны основания равны 34, 50 и 52, а площадь сечения через боковое ребро и большую высоту основания составляет 480.

1. Сначала найдем периметр основания: Периметр P = 34 + 50 + 52 = 136.
2. Теперь используем формулу для площади боковой поверхности: Площадь боковой поверхности призмы равна произведению периметра основания на высоту призмы.
3. Определим высоту призмы: Если площадь сечения через боковое ребро и большую высоту равна 480, это значит, что высота призмы (h) равна 480 / (боковое ребро). В данном случае боковое ребро равно 52.
• h = 480 / 52 = 9.23.
4. Теперь можем найти площадь боковой поверхности:
• Площадь боковой поверхности = P * h = 136 * 9.23 = 1256.48.

Таким образом, высота пирамиды равна h, а площадь боковой поверхности призмы равна 1256.48.