Для построения графиков данных функций, мы будем следовать последовательным шагам. Начнем с определения области определения каждой функции, затем найдем несколько значений для построения точек и, наконец, нарисуем график.

• Область определения: x ≥ 0 (поскольку под корнем не может быть отрицательного числа).
• Найдем несколько значений:
1. При x = 0: y = √0 + 2 = 2
2. При x = 1: y = √1 + 2 = 3
3. При x = 4: y = √4 + 2 = 4

• Область определения: x ≥ 0.
• Найдем значения:
1. При x = 0: y = √0 - 2 = -2
2. При x = 1: y = √1 - 2 = -1
3. При x = 4: y = √4 - 2 = 0

• Область определения: x ≥ 1.
• Найдем значения:
1. При x = 1: y = 2 + √(1 - 1) = 2
2. При x = 2: y = 2 + √(2 - 1) = 3
3. При x = 5: y = 2 + √(5 - 1) = 4

• Область определения: x ≥ -2.
• Найдем значения:
1. При x = -2: y = 3 - √(0) = 3
2. При x = 0: y = 3 - √(2) ≈ 1.59
3. При x = 2: y = 3 - √(4) = 1

• Область определения: x ≥ -1.
• Найдем значения:
1. При x = -1: y = 2√(0) = 0
2. При x = 0: y = 2√(1) = 2
3. При x = 3: y = 2√(4) = 4

• Область определения: x ≥ -1.
• Найдем значения:
1. При x = -1: y = √(0) - 3 = -3
2. При x = 0: y = √(1) - 3 = -2
3. При x = 3: y = √(4) - 3 = -1

• Область определения: все x.
• Найдем значения:
1. При x = 0: y = √0 - 1 = -1
2. При x = 1: y = √1 - 1 = 0
3. При x = 4: y = √4 - 1 = 1
4. При x = -1: y = √1 - 1 = 0
5. При x = -4: y = √4 - 1 = 1

• Область определения: все x.
• Найдем значения:
1. При x = 1: y = √0 = 0
2. При x = 0: y = √1 = 1
3. При x = 2: y = √1 = 1
4. При x = -1: y = √2 ≈ 1.41
5. При x = 3: y = √2 ≈ 1.41

Теперь, когда у нас есть значения для каждой функции, вы можете построить графики на координатной плоскости, отмечая найденные точки и соединяя их плавной линией, учитывая характерные черты каждой функции. Например, функции с корнями будут иметь характерную форму, а модульные функции будут симметричны относительно оси Y.