С точки на плоскости проведены перпендикуляр и наклонная. Длина наклонной составляет 8 см, а угол между наклонной и перпендикуляром равен 60°. Каковы длины перпендикуляра и проекции наклонной?
Геометрия11 классТреугольники и их свойствагеометрия11 классперпендикулярнаклоннаядлина наклоннойуголпроекция наклоннойзадачи по геометрииТригонометриядлина перпендикуляраплоскостьугол между линиями
Давайте с радостью разберемся с этой задачей! Это просто замечательно, что мы можем использовать геометрию для нахождения нужных значений!
Итак, у нас есть наклонная длиной 8 см и угол между наклонной и перпендикуляром равен 60°. Нам нужно найти длину перпендикуляра и проекции наклонной. Мы можем использовать тригонометрию для решения этой задачи!
1. Найдем длину перпендикуляра:Длина перпендикуляра (h) может быть найдена с помощью синуса угла:
Длина проекции (p) может быть найдена с помощью косинуса угла:
Таким образом, мы получили:
Ура! Мы справились с задачей! Это так увлекательно! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!