Сколько сторон у правильного многоугольника, если его центральный угол составляет 15 градусов?

Геометрия 11 класс Правильные многоугольники правильный многоугольник центральный угол количество сторон геометрия 11 класс угол 15 градусов Новый

Чтобы определить количество сторон правильного многоугольника, зная величину его центрального угла, можно воспользоваться следующим методом.

Правильный многоугольник имеет равные центральные углы, которые образуются от центра многоугольника к его вершинам. Величина центрального угла (α) для правильного многоугольника с n сторонами вычисляется по формуле:

α = 360° / n

Где α — это центральный угол, а n — количество сторон многоугольника.

В нашем случае нам известен центральный угол, который составляет 15 градусов. Подставим это значение в формулу:

15° = 360° / n

Теперь, чтобы найти n, нужно выразить n из этого уравнения. Умножим обе стороны уравнения на n:

15° * n = 360°

Теперь разделим обе стороны на 15°:

n = 360° / 15°

Теперь выполним деление:

n = 24

Таким образом, правильный многоугольник с центральным углом 15 градусов имеет 24 стороны.