Точка Т находится на ребре СС1 треугольной призмы АВСА1В1С1.

A) Укажите грань, находящуюся в плоскости, где расположены прямая АА1 и точка Т.

Б) Определите прямую, по которой пересекаются плоскости АВТ и ВСС1.

Геометрия 11 класс Призмы и их свойства геометрия 11 класс треугольная призма плоскости пересечение плоскостей точки на ребре грань призмы прямая АА1 точка Т Новый

Давайте разберем задачу поэтапно.

А) Укажите грань, находящуюся в плоскости, где расположены прямая АА1 и точка Т.

Точка Т находится на ребре СС1. Это ребро соединяет вершины С и С1, которые находятся на верхней и нижней гранях призмы соответственно. Прямая АА1 соединяет вершины A и A1, которые также находятся на верхней и нижней гранях призмы.

Теперь, чтобы определить грань, находящуюся в плоскости, где расположены прямая АА1 и точка Т, нам нужно понять, какая грань включает в себя точку Т и пряму АА1. Точка Т, находясь на ребре СС1, будет находиться в плоскости, которая включает в себя грань СС1B1B. Таким образом, грань, находящаяся в плоскости, где расположены прямая АА1 и точка Т, будет грань ABCB1.

Б) Определите прямую, по которой пересекаются плоскости АВТ и ВСС1.

Для нахождения прямой пересечения плоскостей АВТ и ВСС1, сначала определим, что представляют собой эти плоскости.

• Плоскость АВТ: Эта плоскость образована точками A, B и T. Здесь точка T находится на ребре СС1.
• Плоскость ВСС1: Эта плоскость образована точками B, C и C1.

Чтобы найти прямую пересечения этих плоскостей, нужно определить, какие точки принадлежат обеим плоскостям. Поскольку точка B принадлежит обеим плоскостям, мы можем использовать её для нахождения прямой пересечения.

Теперь, так как обе плоскости имеют общую точку B, прямая пересечения будет проходить через точку B и будет направлена в ту сторону, где пересекаются эти плоскости. Таким образом, прямая, по которой пересекаются плоскости АВТ и ВСС1, будет проходить через точку B и будет направлена в сторону точки T, которая находится на ребре СС1.

Итак, прямая пересечения плоскостей АВТ и ВСС1 будет проходить через точку B и будет направлена к точке T.