Похожие вопросы
2025-09-23 14:53:42
В пирамиде, основание которой имеет катеты, равные 6 и 8, высота равна гипотенузе основания. Как можно найти объем этой пирамиды?
Геометрия 11 класс Объём пирамиды объём пирамиды основание пирамиды катеты 6 и 8 высота пирамиды гипотенуза основания геометрия 11 класс
2025-09-23 14:53:57
Чтобы найти объем пирамиды, нам нужно знать площадь основания и высоту. В нашем случае основание пирамиды - это прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8, а высота пирамиды равна гипотенузе этого треугольника.
Следуем этим шагам:
1. Находим гипотенузу основания:- Гипотенуза прямоугольного треугольника может быть найдена по теореме Пифагора: c = √(a² + b²), где a и b - катеты.
- Подставляем значения: c = √(6² + 8²) = √(36 + 64) = √100 = 10.
- Площадь прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = (1/2) * a * b.
- Подставляем наши значения: S = (1/2) * 6 * 8 = 24.
- Объем пирамиды вычисляется по формуле: V = (1/3) * S * h, где S - площадь основания, h - высота.
- В нашем случае высота h равна гипотенузе, то есть 10.
- Теперь подставим значения: V = (1/3) * 24 * 10 = 80.
Таким образом, объем пирамиды равен 80 кубическим единицам.