Чтобы найти площадь полной поверхности пирамиды SABCD, нам нужно вычислить площадь основания (прямоугольника ABCD) и площадь боковых граней (треугольников SAB, SBC, SCD и SDA).

Шаг 1: Найдем площадь основания ABCD.

• Основание ABCD является прямоугольником, где:
• BC = 9 см (ширина),
• CD = 16 см (длина).

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле:

Площадь = длина * ширина.

Подставим известные значения:

Площадь ABCD = 16 см * 9 см = 144 см².

Шаг 2: Найдем площади боковых граней.

Боковые грани пирамиды являются треугольниками. Нам нужно найти площади треугольников SAB, SBC, SCD и SDA.

• Площадь треугольника SAB:
• Основание AB = 16 см (так как AB = CD),
• Высота SA = 12 см.

Площадь треугольника SAB = (1/2) * основание * высота = (1/2) * 16 см * 12 см = 96 см².

• Площадь треугольника SBC:
• Основание BC = 9 см,
• Высота SA = 12 см.

Площадь треугольника SBC = (1/2) * 9 см * 12 см = 54 см².

• Площадь треугольника SCD:
• Основание CD = 16 см,
• Высота SA = 12 см.

Площадь треугольника SCD = (1/2) * 16 см * 12 см = 96 см².

• Площадь треугольника SDA:
• Основание AD = 9 см,
• Высота SA = 12 см.

Площадь треугольника SDA = (1/2) * 9 см * 12 см = 54 см².

Шаг 3: Найдем общую площадь боковых граней.

Сложим площади всех боковых граней:

Площадь боковых граней = Площадь SAB + Площадь SBC + Площадь SCD + Площадь SDA.

Площадь боковых граней = 96 см² + 54 см² + 96 см² + 54 см² = 300 см².

Шаг 4: Найдем полную площадь поверхности пирамиды.

Полная площадь поверхности = Площадь основания + Площадь боковых граней.

Полная площадь поверхности = 144 см² + 300 см² = 444 см².

Ответ: Площадь полной поверхности пирамиды SABCD составляет 444 см².