В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1, где все ребра равны 9,3, какое расстояние между точками C1 и F1?

Геометрия 11 класс Расстояние между точками в пространстве расстояние между C1 и F1 правильная шестиугольная призма геометрия 11 класс ребра равны 9,3 задачи по геометрии Новый

Чтобы найти расстояние между точками C1 и F1 в правильной шестиугольной призме, давайте сначала разберемся с геометрией данной фигуры.

1. Определим расположение точек в пространстве. Правильная шестиугольная призма состоит из двух оснований в форме правильного шестиугольника и шести вертикальных ребер. В нашем случае все ребра равны 9,3.

2. Расположим шестиугольник в координатной системе. Предположим, что основание шестиугольника ABCDEF лежит в плоскости XY, а его вершины имеют следующие координаты:

• A(4, 0, 0)
• B(2, 7.5, 0)
• C(-2, 7.5, 0)
• D(-4, 0, 0)
• E(-2, -7.5, 0)
• F(2, -7.5, 0)

3. Определим координаты точек C1 и F1. Поскольку призма вертикальная, координаты точек C1 и F1 будут такими же, как у C и F, но с добавлением высоты (в данном случае 9.3) по оси Z:

• C1(-2, 7.5, 9.3)
• F1(2, -7.5, 9.3)

4. Теперь найдем расстояние между точками C1 и F1. Для этого используем формулу расстояния между двумя точками в пространстве:

Расстояние d = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)² + (z2 - z1)²)

Подставим координаты C1 и F1:

• x1 = -2, y1 = 7.5, z1 = 9.3
• x2 = 2, y2 = -7.5, z2 = 9.3

Теперь вычислим:

1. Разность по x: 2 - (-2) = 4
2. Разность по y: -7.5 - 7.5 = -15
3. Разность по z: 9.3 - 9.3 = 0

Теперь подставим в формулу:

d = √(4² + (-15)² + 0²) = √(16 + 225) = √241

5. Таким образом, расстояние между точками C1 и F1 равно √241.