Похожие вопросы
2025-02-02 18:22:31
В равнобедренной трапеции известны следующие параметры: высота равна 3, большее основание составляет 13, а угол при основании равен 45 градусам. Как можно найти меньшее основание этой трапеции?
Геометрия 11 класс Равнобедренные трапеции равнобедренная трапеция высота 3 большее основание 13 угол 45 градусов меньшее основание геометрия 11 класс
2025-02-02 18:22:39
Чтобы найти меньшее основание равнобедренной трапеции, воспользуемся следующими шагами:
Шаг 1: Определим элементы трапеции- Обозначим большие основания как a (13) и меньшее основание как b.
- Высота трапеции h равна 3.
- Угол при основании α равен 45 градусам.
В равнобедренной трапеции, проведя высоту из вершин меньшего основания, мы получим два прямоугольных треугольника с углом 45 градусов. Так как угол 45 градусов, то длина боковой стороны равна высоте:
- Длина боковой стороны (l) равна h = 3.
В каждом из прямоугольных треугольников, образованных высотой и боковой стороной, мы можем найти длину основания, используя свойства треугольника:
- Поскольку угол 45 градусов, то длина отрезка, который мы обозначим как x, равна высоте:
- x = h = 3.
Теперь мы можем найти меньшее основание b. Учитывая, что отрезки x находятся с обеих сторон трапеции, мы можем записать следующее уравнение:
- b = a - 2x.
- Подставим значения: b = 13 - 2 * 3.
- Таким образом, b = 13 - 6 = 7.
Меньшее основание равнобедренной трапеции составляет 7.