Похожие вопросы
2025-11-10 22:27:14
Векторы c = 2i + 3j и d = -6i + kj являются коллинеарными. Какой коэффициент разложения k нужно найти?
Геометрия 11 класс Векторы и их свойства векторы коллинеарность коэффициент разложения геометрия 11 класс задачи по геометрии
2025-11-10 22:27:25
Чтобы векторы c и d были коллинеарными, они должны быть пропорциональны друг другу. Это значит, что существует такой скаляр λ, что:
c = λd
В нашем случае векторы c и d имеют вид:
- c = 2i + 3j
- d = -6i + kj
Теперь мы можем записать уравнение для каждой компоненты векторов:
- Для компоненты i: 2 = λ * (-6)
- Для компоненты j: 3 = λ * k
Решим первое уравнение:
2 = λ * (-6)
λ = 2 / -6 = -1/3
Теперь, подставим значение λ во второе уравнение:
3 = (-1/3) * k
Чтобы найти k, умножим обе стороны уравнения на -3:
k = 3 * (-3) = -9
Таким образом, коэффициент разложения k равен -9. Векторы c и d будут коллинеарными, если k = -9.