Вопрос: Средняя линия трапеции равна 11, а меньшее основание равно 5. Как найти большее основание трапеции?

Геометрия 11 класс Трапеции средняя линия трапеции меньшее основание трапеции большее основание трапеции задача по геометрии трапеция формулы для трапеции геометрия 11 класс решение задач по геометрии средняя линия и основания трапеции Новый

Для решения этой задачи давайте вспомним, что такое средняя линия трапеции. Средняя линия (или медиана) трапеции - это отрезок, соединяющий середины оснований трапеции. Она равна полусумме оснований. Формула для средней линии выглядит следующим образом:

М = (a + b) / 2

где М - средняя линия, a - меньшее основание, b - большее основание.

В нашей задаче известны следующие данные:

• Средняя линия (М) = 11
• Меньшее основание (a) = 5
• Большее основание (b) - неизвестно.

Теперь подставим известные значения в формулу:

11 = (5 + b) / 2

Теперь нам нужно решить это уравнение для нахождения b. Для этого сначала умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:

2 * 11 = 5 + b

Это упрощается до:

22 = 5 + b

Теперь, чтобы найти b, вычтем 5 из обеих сторон уравнения:

22 - 5 = b

Таким образом, мы получаем:

b = 17

Итак, большее основание трапеции равно 17.