Чтобы найти минимальное целое значение периметра треугольника, в котором две стороны равны 6 см и 9 см, нам нужно учитывать правило треугольника. Это правило гласит, что сумма длин любых двух сторон треугольника должна быть больше длины третьей стороны.

Обозначим стороны треугольника как:

• a = 6 см
• b = 9 см
• c = ? (третья сторона)

Согласно правилу треугольника, у нас есть следующие неравенства:

1. a + b > c
2. a + c > b
3. b + c > a

Теперь подставим известные значения:

Итак, мы получили два неравенства для третьей стороны c:

• c > 3
• c < 15

Это значит, что c может быть любым числом в диапазоне от 3 до 15. Нам нужно найти минимальное целое значение периметра треугольника, который рассчитывается по формуле:

Подставим известные значения:

Периметр = 6 + 9 + c = 15 + c

Чтобы минимизировать периметр, нам нужно выбрать минимальное значение c, которое больше 3. Минимальное целое значение, удовлетворяющее этому условию, это 4.

Теперь подставим c = 4 в формулу для периметра:

Периметр = 15 + 4 = 19 см.

Таким образом, минимальное целое значение периметра треугольника составляет 19 см.